matlab 建模核心用法

 

(1) 最基础用法

(1) 在每一行的语句后面加上分号,表示不显示运行结果。

(2) 多行注释:选中要注释的若干语句,快捷键Ctrl+R。

(3) 取消注释:选中要取消注释的语句,快捷键Ctrl+T。

(4) clear;clc;clear表示清空工作区的所有变量，clc表示清除命令行窗口的所有文本。clear;clc;语句一般放在程序的开头，起到初始化的作用。

(5) 输出和输入函数(disp,input)。

• 对disp,后面的’;'无所谓加不加。
• 对input,后面的分号A = input('请输入A：');当加上分号时，不输出A的值，如果不加分号则输出A的值。

(6) matlab合并字符串：

• strcat(str_1,str_2,...,str_n)。
• [str_1,str_2,……, str_n]或[str_1 str_2 …… str_n]。
• 字符串元胞数组是用大括号包起来
  s = {'str_1','str_2' 。。。'str_n'}

(7) 字符串转换函数：num2str(number)将数字转换为字符串。

(8) 提取矩阵中指定位置的元素
假设矩阵为 $A$

• A(i,j)取指定行和列的一个元素(相当于二维数组，输出的是一个值)。
• A(i,:)取指定某一行的全部元素,输出的是一个行向量。
• A(:,j)取指定某一列的全部元素，输出的是一个列向量。
• A(ia:d:ib,:)取指定的某些行的全部元素 $i_a,i_b$ 表示起始行和结束行, $d$ 代表公差,输出的是一个矩阵。
• A(:) 取出 $A$ 中的所有元素，最后输出一个列向量，因为matlab在底层是以列来存储的。

(9) Matlab中矩阵的运算

• 两个矩阵之间的乘法*,两个矩阵之间的除法 /。$A/B$ 也就相当于$A\ast inv(B)$，$A$ 与 $B$ 的逆相乘。
• 两个形状相同的矩阵之间的对应元素相乘与相除。.* ./
• 矩阵中的每一个元素乘或除以一个常数使用加点与不加点的都可以。
• 矩阵中每个元素同时乘方。.^ 注意A^2$\leftrightarrow$A*A

(10) 矩阵与常数的大小判断运算
> == <结果返回一个矩阵，如果对用位置满足条件则为1,否则为0。

(11) 判断语句

if a >= 85  
    disp('成绩优秀')
elseif a >= 60 
    disp('成绩合格')
else
    disp('成绩挂科')
end

(12) 求程序运行时间

tic
程序代码
toc

最后会返回程序运行的时间。

 

(2) matlab 基础函数

(1) sum函数
假设矩阵为 $A$ ,向量为 $\alpha$

• 不管 $\alpha$ 是行向量还是列向量，sum(α)都表示 $\alpha$ 内所有元素的和。
• 对矩阵 $A$ 所有元素求和:sum(sum(A))或者sum(A(:))
• 将矩阵的每一列进行求和，最终返回一个行向量:sum(A;1)与sum(A)的效果是一样的。
• 将矩阵的每一行进行求和，最终返回一个列向量:sum(A;2)。

(2) size函数的使用
假设矩阵为 $A$

• 同时返回矩阵 $A$ 的行与列
  [r,c]=size(A)
• 只返回矩阵 $A$ 的行
  r=size(A,1)
• 只返回矩阵 $A$ 的列
  c=size(A,2)

(3) repmat函数的使用

• B=repmat(A,m,n)将A复制 $m\times n$ 块。

(4) Matlab求特征值与特征向量

• E=eig(A) 直接返回特征值，构成一个列向量。
• [V,D]=eig(A) 返回特征值与特征向量。注意 D 构成一个对角矩阵，V 的每一列都是与 D 相应的特征值对应的特征向量。

(5) zeros,ones

• zeros(m,n)产生一个 $m\times n$ 维的全0矩阵。
• ones(m,n)产生一个 $m\times n$ 维的全1矩阵。

(6) find函数的用法

• 初级功能:
  A为一个向量，X为一个矩阵
  • 返回向量或矩阵中不为0的元素的位置索引。find(A)，对于矩阵A，按列存储方式返回不为0的元素的位置索引。对于[r,c]=find(A)返回每一个不为0的元素的行坐标与列坐标。对于[r,c,v]=find(A)返回行坐标，列坐标和每一个坐标下的值。
  • 返回前k个不为0的元素的位置索引。find(A,k)$\leftrightarrow$find(A,k,'first')
  • 返回后k个不为0的元素的位置索引。find(A,k,'last')
• 中级功能
  • 找A中等于m的元素的索引find(A==m)找到A中前k个等于m的元素的索引find(A==m,k,'first')找到A中后k个等于m的元素的索引find(A==m,k,'last')。

(7) magic(n)幻方矩阵。

(8) matlab排序

• 按每一列排序sort(A,1)
• 按每一行排序sort(A,2)
• 按降序排序sort(A,1,'descend'),sort(A,2,'descend')

(9) roundn(x,n)：任意位置四舍五入,$x$表示需要四舍五入的数，$n$表示需要在哪位四舍五入 。0个位，1十位 ，2百位，-1小数点后一位。

(10) nargin：使用nargin可以判断函数输入的参数的个数。

    function  test_nargin(a,b)
    switch nargin
        case 2
            disp('2 input arguments')
        case 1
            disp('1 input arguments')
        otherwise
            disp('0 input arguments')
    end

(11) mean(X)：求解平均值。

(12) mod(m,n)：表示求 $m÷n$ 的余数。

(13) unique(X)：剔除一个矩阵或者向量的重复值，并将结果按照从小到大的顺序排列。

(14) cumsum(X)：返回矩阵 $X$ 按列叠加后的一个新矩阵。

(15) diag(A)：当 $A$ 是一个矩阵时，会返回 $A$ 的主对角线元素，当 $A$ 是一个向量时，会返回一个对角矩阵，向量中的元素依次作为对角线上的元素。

X = diag(v)
v=[1 2 3];
diag(v)
ans =
	1 0 0
	0 2 0
	0 0 3
A=diag(ans)
A=
	1
	2
	3

(16) 重构矩阵 reshape：一定要注意重构是按照列进行的。

• 将一个向量重构为矩阵

  	A = 1:10;
  	B = reshape(A,[5,2])
  	B = 5×2
  	
  	     1     6
  	     2     7
  	     3     8
  	     4     9
  	     5    10
  

• 将一个矩阵重构

  A = magic(4)
  A = 4×4
  
      16     2     3    13
       5    11    10     8
       9     7     6    12
       4    14    15     1
  
  B = reshape(A,[],2)
  B = 8×2
  
      16     3
       5    10
       9     6
       4    15
       2    13
      11     8
       7    12
      14     1
  

 

(3) matlab 文件导入

(1) 将EXCEL表中的文件导入Matlab中,然后可以保存成为.mat文件,下次再使用时用load导入.mat文件即可。

 

(4) matlab 作图

• plot
  $①$ 用法plot(x1,y1,'type',x2,y2,'type')其中type中填线方式，点方式和颜色。
  $②$ type 的类型

  • 线方式：-实线，:点线，-.虚点线，--虚线。
  • 点方式：.圆点,+加号,*星号，xx型，o小圆圈。
  • 颜色：y黄，r红，g绿，b蓝，w白，k黑，m紫，c青。
  • 例如plot(x,y,'r*');

  $③$ 标注横纵坐标：xlabel('string'),ylabel('string')
  $④$ 对使用的线或点进行标注
  legend(string1,string2,...,stringn,'location','方位')前面的每一个string代表对对应的线或点的描述，后面的方位表示可以将标注框放在figure的哪个位置。
  $⑤$ 调整线的宽度
  plot(任意, 'linewidth', length) 任意代表生成的任何一个图像，length 表示输入一个数字，表示线的宽度。
  $⑥$ 画图后不显示坐标轴
  set( gca, 'XTick', [], 'YTick', [] )
  $⑦$ 进行点的填充色、大小和轮廓线的设置

  'MarkerFaceColor' - 标记填充颜色
  'MarkerSize' - 标记大小
  'MarkerEdgeColor' - 标记轮廓颜色
     plot(x,y,'o','LineWidth',1,...
        'MarkerEdgeColor','k','MarkerFaceColor','r',... 
        'MarkerSize',10); %表示线宽为 1，填充色为红色，边框为黑色，点的大小为 10
  

• fplot绘制表达式或函数
  $①$ fplot(f)在默认区间 $[-5,5]$（对于 x）绘制由函数 $y = f(x) $ 定义的曲线。
  $②$ fplot(f, [xmin xmax] )在指定区间内绘制函数。

• subplot(m，n，p)：将多个图像画到同一个figure中, $m,n$ 表示将整个figure分成$m\times n$个小的作图区域，$p$ 表示选取第 $p$ 个作图区域，注意subplot要在plot前面使用。

• hold on：在同一张图上做出多个线或点。

• grid on：在图上打开网格。

• figure： figure(i)(i=2,3,4)可以打开新的绘图窗口，保证原来的图像不被覆盖。

• text(x,y,string)：在图上坐标为 $(x,y)$ 处标记上字符串 string。

• close(H)：关闭画好的 figureH。

• pause(sec)：$sec$ 填入需要延迟的秒数。

• axis([x_0 x_1 y_0 y_1])：将坐标轴横坐标范围设置为 (x_0,x_1)，将纵坐标的范围设置为 (y_0,y_1)。

 

(5) matlab 匿名函数

• handle = @(arglist) anonymous_function其中handle表示因变量，arglist表示自变量，anonymous_function表示写出的函数表达式。
  ⭐️例如z= @(x,y)sin(x+y)
  
   

(6) matlab 随机数

• randi([left,right],m,n)：产生均匀分布的随机整数矩阵，整数的范围为 $[\mathbf{l}\mathbf{e}\mathbf{f}\mathbf{t},\mathbf{r}\mathbf{i}\mathbf{g}\mathbf{h}\mathbf{t}]$ ,矩阵的大小为 $m\times n$ 。
• rand(m,n)：产生均匀分布的随机数矩阵，数的范围为 $[0,1]$ ，矩阵的大小为 $m\times n$。
• a+(b-a)*rand(m,n)：产生均匀分布的随机数矩阵，数的范围为 $[a,b]$ ，矩阵的大小为 $m\times n$。
• normrnd(μ,σ,m,n)：产生正态分布的随机数矩阵，均值为 $\mu$ ,标准差为 $\sigma$,矩阵的大小为 $m\times n$。
• exprnd(num)：产生均值为 num 的指数分布随机数，也就是 $\lambda =\frac{1}{num}$。
  
• unifrnd(a,b,m,n)：可以输出在 $[a,b]$ 之间均匀分布的随机数组成的 $m$ 行 $n$ 列的矩阵。
• randperm(num)：生成 $1\sim num$ 组成的一个随机序列。
• randsrc(m,n,[alphabet;prob])：表示按照一定的概率生成一组随机数，其中 alphabet 表示可以产生的数字，prob 表示产生各个数字的概率。